Le premier jour de l'année - Corrigé

Énoncé

1. Écrire la division euclidienne de \(365\) par \(7\) .

2. Le 1^er janvier 2024 était un lundi. Déterminer le jour de la semaine correspondant au 1^er janvier des années 2025 à 2030. Rappel : les années 2024 et 2028 comptent 366 jours.

Solution

1. On a : \(365=7 \times 52+1\) .

2. On peut résumer les informations nécessaires dans un tableau :

\(\begin{align*}\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline \text{Année} & \text{1er janvier} & \text{Nombre de jours} & \text{Reste dans la D.E. par 7} & \text{1er janvier suivant} \\ \hline2024 & \text{lundi} & 366 & 2 & \text{mercredi} \\ \hline 2025 & \text{mercredi} & 365 & 1 & \text{jeudi} \\ \hline 2026 & \text{jeudi} & 365 & 1 & \text{vendredi} \\ \hline 2027 & \text{vendredi} & 365 & 1 & \text{samedi} \\ \hline 2028 & \text{samedi} & 366 & 2 & \text{lundi} \\ \hline 2029 & \text{lundi} & 365 & 1 & \text{mardi} \\ \hline 2030 & \text{mardi} & 365 & 1 & \text{mercredi} \\ \hline \end{array}\end{align*}\)